Determinación de bases enteras
Para encontrar una base entera de un cuerpo numérico K basta dar un
procedimiento para obtener a partir de una base formada por enteros otra base
formada por enteros con discriminante menor, siempre que exista Continue reading ‘Determinación de bases enteras’
Archive for the 'teoría de números' Category
Módulos y órdenes
Finalmente estamos en condiciones de estudiar de forma sistemática algunos
conceptos que nos surgieron en el capítulo anterior, en relación con el estudio de
las ecuaciones definidas mediante formas. Recordemos la definición de módulo:
Definición 2.10 Un módulo de un cuerpo numérico K es un subgrupo aditivo
de K finitamente generado. Continue reading ‘Módulos y órdenes’
Discriminantes
Completamos los requisitos algebraicos de nuestra teoría estudiando los discriminantes
de bases de cuerpos numéricos. En general, si K es un cuerpo
numérico, la traza Tr : K −→ Q determina una forma bilineal simétrica
K × K −→ Q
(α, β)
→ Tr(αβ) Continue reading ‘Discriminantes’
