Enteros algebraicos
Puede considerarse que el primer paso en la construcción de la teoría algebraica
de números moderna lo dio Dedekind al definir los enteros algebraicos.
éstos permiten desarrollar una teoría general que recoja como casos particulares
los resultados clásicos sobre enteros cuadráticos (como son los enteros de Gauss)
o enteros ciclotómicos. Continue reading ‘Enteros algebraicos’
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Ecuaciones diofánticas
Una ecuación diofántica es simplemente una ecuación polinómica de la que se
buscan las soluciones enteras. Se llaman así en honor al matemático griego Diofanto,
aunque en todos los libros que se conservan no hay ningún resultado sobre
ecuaciones diofánticas en este sentido moderno. Continue reading ‘Ecuaciones diofánticas’
El teorema de Dirichlet
Hay un problema más que llevó al estudio de los enteros ciclotómicos. Antes
que Gauss, Legendre hab´ıa abordado también el problema de demostrar la
Ley de Reciprocidad Cuadrática Continue reading ‘El teorema de Dirichlet’
